赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

自作問題作りました!!

任意の集合の生成するガンマ関数のテイラー展開

定理を発見しました、そこから作った自作の問題です(`・∀・)ノイェ-イ!

次のを求めてみてください〜

(1)  \displaystyle \sum_{k=2}^{\infty } \left( \dfrac{1}{2} \right) ^{k} \dfrac{\zeta (k)}{k}

e, \pi ,\gamma(オイラー・マスケローニ定数)を使った綺麗な答えです!

余裕余裕〜^な人は

(2)  \displaystyle \exp \left( 4\sum_{k=2}^{\infty } \left( \dfrac{3}{4} \right) ^{k} \dfrac{\zeta (k)}{k} \right)

も求めてみてください〜\(^o^)/

いつか解説と定理を出します。