赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

数列aを

a_0 =114514,a_1 =0

a_n =\dfrac{2a_{n-2}-a_{n-1}}{2n} (n\in \mathbb{N})

と定義する。この時

  \dfrac{\displaystyle \sum_{n=810}^{\infty} {}_n C_{810} a_n }{\displaystyle \sum_{k=0}^{810} \dfrac{a_{810-k}}{k!} }

を求めよ(一般化して解いた方がはやい)