赤げふの数学

数学･物理･微分の大学2年生赤げふのBLOG

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数列aを

$a_0 =114514$ , $a_1 =0$

$a_n =\dfrac{2a_{n-2}-a_{n-1}}{2n} (n\in \mathbb{N})$

と定義する。この時

$\dfrac{\displaystyle \sum_{n=810}^{\infty} {}_n C_{810} a_n }{\displaystyle \sum_{k=0}^{810} \dfrac{a_{810-k}}{k!} }$

を求めよ(一般化して解いた方がはやい)