赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

進歩なうで忙しいので

ζ(5)の無理性の証明頑張ります(全然できてない)

昨日出題した問題、証明はあと伸ばしにします(ごめんなさい)

 

過去作を投下します。

次を証明せよ

 \displaystyle (1-\sqrt{\pi} ) \sum_{k=0}^{\infty } \dfrac{(-\sqrt{\pi} )^{k} (2k+1)}{k!\zeta (2k+1)} =\sum_{\rho } \dfrac{\Gamma (\frac{1-\rho}{2} )}{\zeta '(\rho )} \pi^{\frac{\rho}{2}} (\rho -\frac{1}{2})

ただし\rhoはリーマンゼータ関数の虚の零点全体にわたる