赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

 \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty } \dfrac{e^{2 \pi k}}{(1-e^{2\pi k })^{2}}

 \displaystyle =\sum_{k=1}^{\infty } \dfrac{ke^{2\pi k}}{1-e^{2\pi k }}

 \displaystyle =\sum_{k=1}^{\infty } \dfrac{n}{e^{2\pi k}-1}

 \displaystyle =\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{8\pi }

2番目は繰り込み