赤げふの数学

数学の高校生赤げふのBLOG

2日目

昨日の発見なんですがー

昨日証明した定理の途中使った恒等式にz=E(シフト作用素)したらすぐ証明出来ます

なんかすいませんw

さて、今日の問題はと

数列 $\displaystyle a , b$ が

$a_0 =b_0 =0$

$a_{n}=a_{n-1}+\dfrac{1}{n^{6}}$

$b_{n}=b_{n-1} \left( 1+\dfrac{1}{n^{6}} \right ) +6 \dfrac{a_{n-1}}{n^{6}}$

のとき $b_{\infty }$ を求めよ