赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

Γのn階微分の1

おはっよー  赤げふですっ(*・ω・)*_ _)

 

\Gamma^{(n)} (1)の表示が出来ました!!分割数が出てきますよ〜

 

\zeta (1)=\gammaと置くと物凄く都合いいのでここだけそうします。

 

\displaystyle \Gamma^{(n)} (1)=n!\sum_{\frac{\sum ka_{k}=n}{k,a_{k} \in \mathbb{N}}} \prod_{m=1}^{\infty } \dfrac{\zeta (m)^{a_{m}}}{m^{a_{m}}a_{m}!} (-1)^{ma_{m}}

 

です。和の取り方が分割数なんですね〜。