赤げふの数学

数学・物理・微分の大学2年生 赤げふのBLOG

数列aを , と定義する。この時 を求めよ(一般化して解いた方がはやい)

微分作用素に現れるベクトル空間

量子力学にある有名な等式 があります。証明は以前私の記事でしたんですが、 交換子を用いて変数に拡張しますと =1] 微分する対象の変数が異なる場合スカラーとみなせますね。 故に これが双対空間の規定 と似ています。積が交換子になるんだなぁ(´・ω・`) …

微分作用素諸定理

THEOREM 1 任意のに対し なんか使えそう(小並感 (定値関数 )にしたらtの恒等式が出てきてexpの新表示作れるね。 Baker-Campbell-Hausdorff THEOREM 2 任意の>について この対称性の本質とは x=1に自然境界だけど解析接続どうすんやろ(´・ω・`) THEOREM 3 任…

!進数表示

に対しを以下のように定める(上は添字) この時はに関して周期的 (つまり ) であるか?

,のとき 方程式をと( º дº)<キエェェェエエェェェ

計算機のアルゴリズム上のコンパクト化

lobiでの解説。 minecraftで計算機を制作する事を目的としています。 アルゴリズムの観点からどういった高速化・コンパクト化(究極を目指すにあたり、同義ともいえる)を施せるかを見ていこうと思いく、アセンブリ言語がわかりやすい為使用する。ざっくり解説…

昨日の数式、 原論文が見当たらないので証明出せません... 見つけときます… 今日の問題、 証明です なんでこんな表示が多いのかよく分かりません。 5番目の式は繰り込みです

2番目は繰り込み

ひとまず今日の問題

昨日の問題,計算ミスしてて、本当の答え求めたら答えが凄い汚い悪問でした ごめんなさいぃ 今日はそんなことは無いです。 ↓途中計算 作用素が でと分かっているとき etc. と漸化式が立てられ、 , という方法が使えます 今回は そしてとすると となります 漸…

メモ

においてa,B,Cが分かっている時、 (hはAからBCに下ろした垂線の長さ,面積S)

問題!

更新久しぶりです(*・ω・)*_ _) なんか最近スランプだったので。 私のFF内の ぬ さんが紹介した に似てなくもない(ない)問題です! 次を計算せよ 是非解いてみてくださいねฅ^•ω•^ฅニャー

自作問題作りました!!

任意の集合の生成するガンマ関数のテイラー展開の 定理を発見しました、そこから作った自作の問題です(`・∀・)ノイェ-イ! 次のを求めてみてください〜 (1) (オイラー・マスケローニ定数)を使った綺麗な答えです! 余裕余裕〜^な人は (2) も求めてみてください〜…

e^γ

d/dx ! 1/x 未解決

こんちは〜 赤げふです〜 進展途中です。どうしてもここからが分からないので置いときます。 ノルムと 多重指数(、)と 多重指数(、)で と書けます。

x!の発散乗積表示(証明っぽいのあるけど確証なし)

注意 この記事は信頼性に欠けます オカシイです という奴と睨めっこしますよ〜( ^^) はを除いて常に発散します。 と変形して、望遠鏡積(って言うのか分からないけども)から、 発散することは明らかですね(`・・)ノイェ-イ! でも実は _人人 人人_ > <  ̄Y…

未解決問題

証明求む

Γのn階微分の1

おはっよー 赤げふですっ(*・ω・)*_ _) の表示が出来ました!!分割数が出てきますよ〜 と置くと物凄く都合いいのでここだけそうします。 です。和の取り方が分割数なんですね〜。

ヘロンの公式これなら導ける?!

え?って感じでヘロンの公式出して見ようと思います。a,b,cが3辺の長さと思ってください。初っ端ワケワカメですが、 両辺2乗して 両辺2乗して 両辺-1/16倍して√付けて中身を因数分解すれば左辺がヘロンの公式になっています!! まぁもっとも因数分解しなくて…

真偽問う!!

(*´・ω・)ノこんばんわぁ Wikipediaサーフィンしてるとこんなの見つけました どうみてもおかしいので解析接続の賜物なんでしょう(´・ω・`) カラクリは至って単純です。x!をまずEulerによる積分表示に書き換えます。 ...(A) さてここからが私が問いたい事です…

zeta(d/dx)x^3

今日はとある需要皆無な公式を見つけましたのでご紹介致します。天下り的ですが、以下のように定数を定めます。 とすると と書けるんですね〜(´つヮ⊂)ウオォwww 形に着目すると(二項係数の形ミスってて申しわけないです) と予想できます(以降の値が分からないの…

友人のための講義。

高校数学前提にし、ざっくり説明。まず の意味から。 写像は与えられた集合Aの元を変換し、ある集合Bに移し変える事です。この元を変換する関数をfと言います。今言ったことを数式化すると となっているa,b(代表元という)のfによる変換の様子を具体的に書く…

とする。

微分演算子の交換

関数の右から微分作用素を作用させる、つまりってなんやねん と思ったので見ていきたいと思います。 以下ではは作用、はただの掛け算と区別します。 先ず交換関係を導入しましょ。 と定義します。 基本的に以下2つを満たします。 (i) (ii) 今から (D:微分作…

ぼ焼き

ネタ。 突然分数の数字の係数が現れたので、研究しがいあり。 追記 となる事が分かりました。

進展

前回に引き続きです。 f(x)は前回の定義通りです。 進展はf(3)が分かりました。 アペリー定数出てきましたね 前回打ち立てた予想通り出てきてますね。は想定外でした。 一歩進展があったので、どんどん行けそうです。 近似過程で分かったのは です。惜しかっ…

texの調子がおかしい 起訴。 が編集時毎回消えるのは辛い。 最近 について研究している。 証明出来たことは だけである。はオイラー・マスケローニ定数であるが、特にはが現れていることが興味深い。 また を見るとにしか見えない。 しかし先程の定数をAと置…

d/dxいじりwithテイラー展開

赤げふです(*・ω・)*_ _) 微分演算子Dについて考えてみた事まとめようと思いまする。 自我流で変な事言ってますが、指摘どんどん下さい笑 微分演算子含む作用素を関数とその引数に対して作用する演算子と定義する。 ....① ここでなる作用素を定義する。①は と…

赤げふですヨロ(`・ω・´)スク!

初めまして 赤げふです(✿˙◁˙✿) 数学が好きな中学生です! おもに趣味の研究を載っけていこうと思ってます。 分野は解析、数論、あたりかな? 謎な定数も載っけていこうと思います twitterで主に活動してます。 コメントどしどし下さいヽ(*´∀`)ノ よろしくお願…