赤げふの数学

数学の高校生 赤げふのBLOG

フーリエ変換作用素を微分作用素で表現する公式!

(。・ω・)ノども〜 今日はフーリエ変換を微分作用素から捉える事をやってみましょう。 本記事では沢山の流儀の中でフーリエ変換作用素を で定義します。今日のメインディッシュを.... 定理1 Fourier Tranceform&differential operator 全然関係ないFourier変…

20秒の暗算で解けた問題

今研究中のやつ

と置くと

Segal-Shale-Weil表現

のSegal-Shale-Weil表現を紹介しマース 微分作用素を用いた表現です〜 とします。 を考えると、 (1) (2) (3) が成立します。ここに、作用素の交換子の等号[\[ A,B\] =C]は任意の正則な関数fに対し である事です(は写像の合成に注意) 量子力学で有名な恒等式 …

ポーランド記法で指数法則

Möbius関数の幾何級数型等式

久しぶりの投稿であります(。・ω・)ノ゙ Möbius関数を見てたら面白い公式を見つけました 結論からいうと全く意味が分かりません(´・ω・`) 読む意味もあるのか分かりません(´・ω・`) 任意の整数に対し(tex変ですが気にしないで笑) シグマの各変数は自然数になる…

を両辺微分して

自然数について、 の値の表示ってあるのかな…?

収束がくっそおそいζ(3)の級数

計算したくねぇ()

ζ(3)の公式(ΦωΦ)グヘヘ…

と置く。

任意の自然数について

半階微分の公式☆

こんにちは、赤げふです websiteで次のlemmaを見た (微分作用素)と定義する。級関数について 証明は添えられていなかったですが頑張って証明できたので載っけます。 後者は「半階積分」とも言えますが始点終点の引数がないため所謂積分とも違い、半階微分の…

任意の<<について条件 を満たす滑らかで定義域と値域が共により大きく未満の関数を求めよ。

数列aを , と定義する。この時 を求めよ(一般化して解いた方がはやい)

微分作用素に現れるベクトル空間

量子力学にある有名な等式 があります。証明は以前私の記事でしたんですが、 交換子を用いて変数に拡張しますと =1] 微分する対象の変数が異なる場合スカラーとみなせますね。 故に これが双対空間の規定 と似ています。積が交換子になるんだなぁ(´・ω・`) …

微分作用素諸定理

THEOREM 1 任意のに対し なんか使えそう(小並感 (定値関数 )にしたらtの恒等式が出てきてexpの新表示作れるね。 Baker-Campbell-Hausdorff THEOREM 2 任意の>について この対称性の本質とは x=1に自然境界だけど解析接続どうすんやろ(´・ω・`) THEOREM 3 任…

!進数表示

に対しを以下のように定める(上は添字) この時はに関して周期的 (つまり ) であるか?

,のとき 方程式をと( º дº)<キエェェェエエェェェ

計算機のアルゴリズム上のコンパクト化

lobiでの解説。 minecraftで計算機を制作する事を目的としています。 アルゴリズムの観点からどういった高速化・コンパクト化(究極を目指すにあたり、同義ともいえる)を施せるかを見ていこうと思いく、アセンブリ言語がわかりやすい為使用する。ざっくり解説…

ζ(5)新表示

ただし でありである(笑)

昨日の数式、 原論文が見当たらないので証明出せません... 見つけときます… 今日の問題、 証明です なんでこんな表示が多いのかよく分かりません。 5番目の式は繰り込みです

進歩なうで忙しいので

ζ(5)の無理性の証明頑張ります(全然できてない) 昨日出題した問題、証明はあと伸ばしにします(ごめんなさい) 過去作を投下します。 次を証明せよ ただしはリーマンゼータ関数の虚の零点全体にわたる

記念すべきワイ初の円周率公式

毎日ipadのノートに数式を書き込んでるんですが昨日データが飛んじゃいました めちゃくちゃ悲しいです 1ヶ月の進捗・アイデアが消えました。 まいいや昨日の問題の解決から まずRamanujanが発見した公式を紹介します! と置くと のとき 美しい対称性です! は…

2番目は繰り込み

ひとまず今日の問題

昨日の問題,計算ミスしてて、本当の答え求めたら答えが凄い汚い悪問でした ごめんなさいぃ 今日はそんなことは無いです。 ↓途中計算 作用素が でと分かっているとき etc. と漸化式が立てられ、 , という方法が使えます 今回は そしてとすると となります 漸…

2日目

昨日の発見なんですがー 昨日証明した定理の途中使った恒等式にz=E(シフト作用素)したらすぐ証明出来ます なんかすいませんw さて、今日の問題はと 数列が のときを求めよ

問題回答

まず前提として というRamanujanの数式があります。モジュラー形式に通じていて となることが見て取れます。 証明は " Contribution to the theory of the Riemann zeta function and the theory of the distribution of primes" ハーディ,リトルウッド著(な…

毎日発見あげていきたいなと思う

出来るかそんなん!! まぁチャレンジですはい。 関心したものは自分が発見してないけど挙げるかもねw では、 ワイ発見。証明はガバガバ もしダミー変数に対して作用素を作用させ(て上手く計算が運ばれ)る例があればご一報願いたいです(´・Д・)」

メモ

においてa,B,Cが分かっている時、 (hはAからBCに下ろした垂線の長さ,面積S)