みなさん久しぶりです!(・ω・)ノ あかげふです。 最近は専ら三角関数計算機にリソース全振りして制作してましたが、最新のupdateによるRender Dragonへの仕様変更により計算機開発環境を潰されたのと製作中の端末が限界を迎えつつあるので究極の三角関数計算…
こんにちは(*^^*) バーゼル問題の初等幾何的証明のGeogebraツールを使用したスライドのリンクを置いておきます。 https://www.geogebra.org/m/wqjxctwc 左上のスライダーを右に移動させるとスライドを切り替え、 そして左上のスライダーを1番右にした上で、…
こんにちはヽ(^0^)ノ https://arxiv.org/pdf/math/0512657.pdf アフィン型幾何結晶(geometric crystal)のこの論文を読んでいたら、微分作用素表示が出せそうと思ったので計算したら公式を発見･導出できたので紹介します。今回は型です。 論文にある写像は幾…
こんにちはヽ(^0^)ノ https://arxiv.org/pdf/math/0512657.pdf アフィン型幾何結晶(geometric crystal)のこの論文を読んでいたら、微分作用素表示が出せそうと思ったので計算したら公式を発見･導出できたので紹介します。今回は型です。論文にある写像は幾何…
こんにちはヽ(^0^)ノ この記事はpart1の続きなので、読んでなければ先ずpart1から見て欲しいです。 乗除算について解説していきます。 この連続加算器は6tick周期でパイプライン演算をしているので時刻毎に割り当てられた6個の連続加算を同時並行でできるが…
こんにちはー(･ω･*)ﾉﾉ 計算機を制作していたのですが、cloneミスで計算機が吹っ飛んだり度重なるクラッシュで戦意喪失したので解説を投げて私の受験が終わるまで制作を中断しようと思います(;´д｀) 基礎的な論理回路と2進数の加算器は既知として説明しますが…
こんにちは 自分でもまだ整理が済んでない部分がありますが、自分の思いついた概念(多分既出)がどう出てくるのか知りたいので書きました Kac-Moody代数: Weyl代数:] Weyl代数を以下のように表されるもの全体の集合とする: が成立するがより、と同一視できる…
こんにちは～(*｀・ω・´*)ﾉ 無自覚にも、もう高3になってしまいました。数式blog始めたのは中3からで、自分で発見した数学を載せ続けられているのは嬉しいです。 関数への作用(メビウス変換)について話します。 [定理] を無限回微分可能な関数、とする。この…
(新)こんにちは〜ﾄﾞｽ( *・ω・)ノ クリスマスが近づいて来ましたのでそれにまつわる話をしようと思いました!!どす!! Dunkl作用素(1989年導入)はナブラ演算子の鏡映群的対称性を取り入れた性質の良い一般化どす。定義は参考webサイト読めば大体掴めるどす。Cox…
こんばんは〜〜〜( *・ω・)ノ 微分作用素の関係式を量子力学にどう応用させていくか話して、自分のフーリエ変換と微分作用素の考察が量子調和振動子に応用できることを発見したので紹介します!! この記事はこれを聴きながら書いてます(たけのこさん的な) sou…
一般次元Hankel変換の作用素的表現を見ていたらモジュラー形式と全く同じ構造が仕組まれていることに気づきましたので、まとめてみました \begin{align}\gamma=\left(\begin{array} aa&b\\ c&d\end{array}\right) \in PSL_2 \mathbb{C},\partial=\dfrac{\par…
こんばんは〜(^^)/ 対称群の微分作用素による表現を発見して面白かったので記事にしてみました！ \begin{align}\textbf{x}:=(x_k)_{k=1,\ldots,n} \in \mathbb{C}^n,(\partial_k):=\left(\dfrac{\partial}{\partial x_k}\right)\end{align} j
こんにちはー( *・ω・)ノ 今日は今回の実数階Fourier変換の微分作用素表示の定理達すべてを自力で発見･証明できたので紹介していきます！ この記事は以下の続きとなっています。記号･概念もソコ参照です。未だな人は是非! ★前回迄の記事 Fourier変換の微分作…
こんにちはー(｀･ω･)b Fractional Fourier Transform(FrFT,分数階フーリエ変換)の微分作用素の表示 (りんく) の下準備としてこの記事を書きます。 微分作用素の交換子の計算をLie括弧積をつかって色々やります 微分作用素とは、正則関数間の変換を与える線形…
こんばんは( *・ω・)ノ久しい更新です 先日、60ページくらいある進捗の数式全部書いたノート失くして心が枯れてます^^; 進捗を公開して、モチベ上げようと思います。 Fourier変換の微分作用素と諸公式の証明を目標に頑張ります(｀・ω・´)ゞ では開始。今回、…
こんばんは〜(が1番確率的に多いかな?) が今自分の研究の中で重要な役割を果たすんですが、 全然性質が分からないorz ということで悪足掻きをしています。 これはテータ関数版微分という概念を定義した際のの対応物になります まずフツーのの現象を見ていき…
[問題] 関数fのp回合成をと書く。 自然数pに対し複素数係数有理式で...(0)となるものを求めよ, 御無沙汰です。久しぶりの更新です|*･ω･)ﾁﾗｯ 自作問題です ある意味不十分な解答です(ごめんなさい) [解答] で右辺は上全単射なので、f(x)も上全単射である。...…
(。・ω・)ﾉども〜 今日はフーリエ変換を微分作用素から捉える事をやってみましょう。 本記事では沢山の流儀の中でフーリエ変換作用素を で定義します。今日のメインディッシュを.... 定理1 Fourier Tranceform＆differential operator 全然関係ないFourier変…
と置くと
のSegal-Shale-Weil表現を紹介しマース 微分作用素を用いた表現です〜 とします。 を考えると、 (1) (2) (3) が成立します。ここに、作用素の交換子の等号[\[ A,B\] =C]は任意の正則な関数fに対し である事です(は写像の合成に注意) 量子力学で有名な恒等式 …
ポーランド記法で指数法則
久しぶりの投稿であります(｡･ω･)ﾉﾞ Möbius関数を見てたら面白い公式を見つけました 結論からいうと全く意味が分かりません(´・ω・｀) 読む意味もあるのか分かりません(´・ω・｀) 任意の整数に対し(tex変ですが気にしないで笑) シグマの各変数は自然数になる…
を両辺微分して
自然数について、 の値の表示ってあるのかな…?
収束がくっそおそいζ(3)の級数
計算したくねぇ()
と置く。
任意の自然数について
こんにちは、赤げふです websiteで次のlemmaを見た (微分作用素)と定義する。級関数について 証明は添えられていなかったですが頑張って証明できたので載っけます。 後者は「半階積分」とも言えますが始点終点の引数がないため所謂積分とも違い、半階微分の…
任意の<<について条件 を満たす滑らかで定義域と値域が共により大きく未満の関数を求めよ。
